Во время поздравления с грядущим зимним праздником можно употреблять слово "новый" как с прописной буквы, так и с маленькой, но нужно различать контекст.
Об этом предупредил украинский учитель и языковед Александр Авраменко. По его словам, в названии праздника с заглавной буквы пишем только первое слово: "Новый" – с прописной, а вот "год" уже с маленькой буквы.
Если же в поздравительной открытке мы желаем адресату чего-нибудь в новом году, то есть в следующие 365 дней, то в таком случае "новый" надо писать с маленькой буквы, поскольку речь идет уже не о празднике, как таковом. "Вот, например: "Поздравляю вас с Новым годом!" Желаю крепкого здоровья, достатка, любви.
Читать на apostrophe.ua