Его отцом был известный ростовский адвокат Иван Иосифович Плят, по происхождению "поляк, правда сильно обрусевший", матерью - Зинаида Ивановна Закаменная, украинка родом из Полтавы.
Юрий Никулин считал, что Ростислав Плятт лучше всех в Москве рассказывает неприличные анекдоты, причем в очень интеллигентной манере. Их так и называли «пляттскими анекдотами».